1.1 消費者パート – 問題14

問題

ある消費者は、第1期と第2期の消費 \(c_1, c_2\) を選ぶ。効用関数は

$$
U=\ln c_1+\frac{1}{2}\ln c_2
$$

であり、第1期所得は \(y_1=60\)、第2期所得は \(y_2=120\)、利子率は \(r=1\)（100%）である。

この消費者は自由に貸し借りできるものとする。

このとき、正しい記述はどれか。

(1) 最適消費は \((c_1,c_2)=(60,120)\) である。

(2) 最適消費は \((c_1,c_2)=(80,80)\) であり、第1期には20だけ借り入れる。

(3) 最適消費は \((c_1,c_2)=(80,80)\) であり、第1期には20だけ貯蓄する。

(4) 最適消費は \((c_1,c_2)=(90,60)\) である。