1.1 消費者パート – 問題12

問題

ある消費者は、

・状態1が起こる確率 \(0.25\)

・状態2が起こる確率 \(0.75\)

のもとで消費を考えている。効用関数は

$$
u(x)=\sqrt{x}
$$

であり、この消費者は危険回避的である。

また、初期賦存は

$$
A=(x_1,x_2)=(160,40)
$$

であり、公平保険が利用できるので、予算線は

$$
0.25x_1+0.75x_2=70
$$

で表される。図のように、この予算線上で45度線と接する最適点を

$$
C=(70,70)
$$

とする。このとき、誤っているものはどれか。

(1) 点 \(C\) は45度線上にあるので、状態1と状態2での消費が等しい。

(2) 公平保険の予算線の傾きは \(-\frac{1}{3}\) である。

(3) 点 \(C\) における無差別曲線の接線の傾きの絶対値は \(3\) である。

(4) この消費者は、点 \(A\) より点 \(C\) を好む。