1.1.1 無差別曲線と効用関数 – 問題3

問題3　効用の単調変換と順序的効用

ある消費者の選好が

$$
u(x,y)=xy
$$

によって表されているとする。ここで、別の効用関数として

$$
v(x,y)=\ln x+\ln y
$$

を考える。ただし、$x>0,\ y>0$ とする。

このとき、次の記述のうち誤っているものを一つ選べ。

1. $u$ と $v$ は同じ選好を表している。
2. $u$ と $v$ は同じ選好を表していても、各点での限界効用の値は一般に一致しない。
3. 任意の消費点において、$u$ から計算した限界代替率と $v$ から計算した限界代替率は一致する。
4. $u$ と $v$ は数値の大きさが異なるので、たとえば「効用が10から20へ上がること」と「効用が1から2へ上がること」の差を、行動的に直接比較することができる。