1.1.1 無差別曲線と効用関数 – 問題1

問題1　準線形効用と無差別曲線

効用関数が
$$
u(x,y)=2\sqrt{x}+y
$$
で表される消費者を考える。ただし、$x>0,\ y\ge 0$ とする。
このとき、次の記述のうち誤っているものを一つ選べ。

(1) $X$ 財の限界効用は $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ である。

(2) $Y$ 財で表した $X$ 財の限界代替率は $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ である。

(3) この効用関数の無差別曲線は、効用水準が高くなると上方へ平行移動した形になる。

(4) この効用関数が表す選好は同質的（homothetic）であるため、原点から伸びる同一の射線上では限界代替率は一定である。