3章 – 演習と応用7

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7．

ドイツの労働者は自動車1台に400時間、ワイン1ケースに2時間を要する。フランスの労働者は自動車1台に600時間、ワイン1ケースに\(X\)時間を要する。

自動車1台（400時間）で作れるワインは \(\frac{400}{2}=200\) ケースである。
よって 自動車1台の機会費用はワイン200ケースである。
ワイン1ケース（2時間）で作れる自動車は \(\frac{2}{400}=\frac{1}{200}\) 台である。
よって ワイン1ケースの機会費用は自動車\(\frac{1}{200}\)台である。

自動車1台（600時間）で作れるワインは \(\frac{600}{X}\) ケースである。
よって 自動車1台の機会費用はワイン\(\frac{600}{X}\)ケースである。
ワイン1ケース（\(X\)時間）で作れる自動車は \(\frac{X}{600}\) 台である。
よって ワイン1ケースの機会費用は自動車\(\frac{X}{600}\)台である。

貿易による便益が生じるのは、両国の機会費用が異なり、比較優位が分かれる場合である。機会費用が等しいときは比較優位が成立せず、専門化による追加的便益が生じない。

機会費用が等しい条件は次のとおりである。

\[
200=\frac{600}{X}
\Rightarrow X=3
\]

したがって、\(X\)は時間であるから通常 \(X>0\) として、

結論として、\(X>0\) かつ \(X\neq 3\) の範囲で貿易便益が得られる。

ドイツが自動車を輸出するためには、ドイツが自動車の比較優位を持つ必要がある。すなわち、ドイツの自動車1台の機会費用（ワイン200ケース）が、フランスのそれ（ワイン\(\frac{600}{X}\)ケース）より小さいことが条件である。

\[
200<\frac{600}{X}
\Rightarrow 200X<600
\Rightarrow X<3
\]